일상 생활에서 접할 수 있는 여러 문제 중에서 수학적인 사고가 필요한 부분에 대하여 한 번 더 생각하게 해주는 책이라고 생각한다. 다만, 좀 ‘수학적인’ 부분이 많이 있기 때문에 접근성이 떨이지는 것 같다.
효과적인 케이크 나누기. 2명이라면 가장 쉬운 방법은 1명이 자르고 2번째 사람이 선택하기.
동전 던지기 확률. 확률 자체는 균등할 수 있다. 다만, 균등하다는 것이 동일한 횟수를 말하지는 않는다. 많이 던질 수록 앞면과 뒷면이 나올 가능성이 0.5에 수렴하지만, 동일한 횟수가 나올 확률은 0에 가깝다.
네모 상자에 둥근 유리병 채우기. 책을 반납한 후에 기억에 의존해서 정확하지 않은데 네모 상자의 크기가 유한한지에 따라 최적의 해가 다른 것 같았다.
Docker에서도 딥러닝을 위한 GPU를 사용할 수 있다. 예전에는 꽤나 복잡한 모양이지만 NVIDIA에서 지원을 해줘서 지금은 그렇게 어렵지 않은 것 같다. 아래의 공식 링크를 참고했다.
일단 Docker가 설치되어 있다고 하고 설치를 따라해 보면 다음과 같다.
요약하면 nvidia-container-toolkit과 nvidida-docker2 를 설치하는 것이다.
그리고 Docker 재시작한다.
$ sudo systemctl restart dockerDocker에서 nvidia-smi 로 확인해 보기.
$ sudo docker run --rm --gpus all nvidia/cuda:11.0-base nvidia-smi여기서 nvidia-smi 화면이 나오면 일단은 잘 설치가 된 것이다.
그리고 gpu를 사용할 docker 의 container를 생성한다. 위 명령어를 보면 알겠지만 –gpus 라는 명령어를 이용해서 사용하도록 하면 된다.
$ sudo docker run -it --gpus all debian이렇게 gpu를 사용하도록 만들어진 container는 docker inspect를 이용하면 해당 부분을 알 수 있다. 사용하지 않는 경우에는 결과 값이 []로 출력된다.
$ sudo docker inspect -f "{{ .HostConfig.DeviceRequests}}" python2
[{ -1 [] [[gpu]] map[]}]사용하기 위해서는 nvidia-container-toolkit이 필요하다. 설치하기 위해서는 다음과 같이 하면 된다.
$ distribution=$(. /etc/os-release;echo $ID$VERSION_ID) \
&& curl -fsSL https://nvidia.github.io/libnvidia-container/gpgkey | sudo gpg --dearmor -o /usr/share/keyrings/nvidia-container-toolkit-keyring.gpg \
&& curl -s -L https://nvidia.github.io/libnvidia-container/experimental/$distribution/libnvidia-container.list | \
sed 's#deb https://#deb [signed-by=/usr/share/keyrings/nvidia-container-toolkit-keyring.gpg] https://#g' | \
sudo tee /etc/apt/sources.list.d/nvidia-container-toolkit.list
무엇을 그릿(grit)이라고 정의하는지는 꽤 어려울 것 같다. 책에서도 적당한 한국말을 찾지 못해서 그릿이라고 표현하고 있다.
책 표지에서는 자신이 성취하고자 하는 목표를 끝까지 해내는 힘이자, 어려움과 역경, 슬럼프가 있더라도 그 목표를 향해 오랫동안 꾸준히 정진할 수 있는 능력이라고 설명한다.
재능 x 노력 = 기술
71
기술 x 노력 = 성취
성취 = 재능 x 노력^2
여기서 재능은 ‘노력을 기울일 때 기술이 향상되는 속도’를 말한다. 성취는 ‘습득한 기술을 사용했을 때의 결과물’이다. 물론 훌륭한 코치나 스승을 만나는 등의 기회 또한 매우 중요하다. 어쩌면 개인적 요인보다 중요할 수 있다. 하지만 내 이론에서는 이런 외적 변인을 다루지 않으며 행운도 포함시키지 않는다. 심리만 중요한 것이 아니기 때문에 성취를 심리학적으로 설명하는 내 이론은 불완전하다.
그렇지만 유용성은 있다고 생각한다. 내 이론에서는 동일한 환경에 놓인 개인들을 고려할 때 각자의 성취는 오직 재능과 노력 두 가지에 의해 좌우된다고 본다. 물론 기술이 향상되는 속도인 재능도 매우 중요하다. 하지만 노력은 위의 등식에서 한 번이 아니라 두 번 인수로 고려된다. 노력을 통해 기술이 생긴다. 동시에 노력은 기술을 ‘생산적’으로 만들어준다.
71
그릿이라는 것을 만화로 표현한다면 아마 다음의 내용이 가장 친숙하지 않을까? 농구에 재능이 있는 강백호조차도 산왕전에 가셔야 간신히 생긴 것이 단호한 결의(그릿)이다.
| 성장형 사고 방식과 그릿을 약화하는 표현 | 성장형 사고 방식과 그릿을 강화하는 표현 |
|---|---|
| 너는 타고났어! 마음에 든다. | 열심히 배우는구나! 마음에 든다. |
| 적어도 노력을 했잖니! | 결과가 안좋았네. 어떤 식으로 했는지, 어떻게 하면 나을지 이야기해보자. |
| 참 잘했어! 굉장한 재능이구나! | 참 잘했어! 더 개선할 부분은 뭐가 있을까? |
| 어려운 거야. 설령 못 하더라도 상심할 것 없어. | 어려운 거야. 아직 못 한다고 해서 상심할 것 없어. |
| 이건 네 강점이 아닌가 보다. 네가 기여할 다른 일이 있을 테니까 걱정하지 마. | 나는 목표 기준을 좀 높게 잡아. 같이 그 기준에 도달할 수 있도록 내가 이끌어 줄게. |
더 젊은 남들과 비교하지 말고, 오늘의 자신을 어제의 자신과 비교하라. 사람은 저마다 발전 속도가 다르다. 그러니 누군가를 보면서 자신의 뒤쳐저 있다는 느낌을 받지 말기를. 당신은 자신의 정확히 어디로 나아가고 있는지조차 모를 수 있다. 그러니 뒤처져 있다는 느낌은 아무런 도움이 안 된다. 대신에 허미니아 아이바라가 진취적으로 직무 적합도를 추구하는 이들을 위해 제시했듯이, 실험을 계획하기 시작하라. 자기 나름의 금요일 밤 실험이나 토요일 아침 실험을 하라.
미켈란젤로가 대리석 덩어리를 대했던 방식처럼 자신의 항해와 계획에 접근하라. 하면서 기꺼이 배우고 수정하고, 필요하다는 마음이 들면 이전의 계획을 포기하고 완전히 방향을 바꾸기도 하라.
405
본인의 재능으로 크게 성공하는 사람들 중에는 영재들이 많다고 생각해 왔다. 타이거 우즈나 페더러 같은 사람이 대표적이다. 하지만 해당 분야에서 늙었다고 생각했을 때 부터 시작했음에도 불구하고 대성한 사람들이 있다. 고흐 같은 사람 말이다. 요즘 고흐에 대한 이미지를 보면 고흐는 어렸을 때부터 미술에 재능을 보여야 했을 것 같다. 하지만 아니다.
이 책에서는 이런 내용 뿐만이 아니라 교육에 참고할 수 있을 좋은 내용들도 꽤 있다.
전형적인 아이들의 가정에는 규칙이 평균 여섯 개인 반면, 극도로 창의적인 아이들의 가정에는 한 개 뿐이라는 연구 결과를 지적했다. 창의적인 자녀의 부모는 마음에 들지 않는 일을 자녀가 한 뒤에야 자신의 견해를 밝혔다. 즉, 하지 말라고 미리 말하지 않았다. 그런 가정은 미리 제약을 가하는 경우가 드물었다.
116
코넬(Nate Kornell)은 바람직한 어려움(desirable difficulty)이라는 개념을 설명하는 중이다. 단기적으로는 학습을 더 힘들고 느리고 좌절감을 주도록 만들지만, 장기적으로는 더 좋은 장애물을 가르킨다.
바람직한 어려움 중 하나는 생성 효과(generation effect)라는 것이다. 설령 틀린 답을 내놓는다고 해도 스스로 답을 제시하려고 애쓰는 것이 나중의 학습을 강화한다는 것이다.
127
자신의 가능한 자아들을 가볍게 시험해 보라. 원대한 계획을 세우기 보다는 빨리 할 수 있는 실험들을 찾아보라.
233